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segunda-feira, 12 de novembro de 2012
"A Criança e o Número", de Constance Kamii
Resenha de Constance Kamii
KAMII, Constance. A Criança e o Numero: implicações da
teoria de Piaget para a atuação junto a escolares de 4 a 6 anos. Campinas, SP:
Papirus, 1990.
Neste livro, Kamii busca
justificar sua metodologia para a construção da ideia de número pela via da
contagem, apresentando uma série de experimentos realizados com crianças de
diferentes faixas etárias, segundo os resultados das pesquisas desenvolvidas
por Jean Piaget, orientador e referencial teórico da autora. Os assuntos
abordados na leitura inicial dão conta de como a criança compreende a
construção do número. Segundo a autora a internalização do conceito de numero
depende do nível mental que Jean Piaget (1998) nomeia de reversibilidade.
Reversibilidade é a capacidade de fazer, desfazer mentalmente a mesma operação.
Para ele a criança não pode conceituar adequadamente o número até que seja
capaz de conservar quantidades, tornar reversíveis as operações, classificar e
seriar. Assim, o educando (a) constrói, no seu intelecto, a noção de número.
A autora começa mostrando em seu
livro dois tipos de conhecimento concebidos por Piaget, o conhecimento físico
(conhecimento da realidade externa) que pode ser conhecido pela observação, e o
Lógico-Matemático, que é a diferença existente na relação entre dois objetos.
Sendo assim, o numero se torna a relação criada mentalmente por cada indivíduo.
Assim, o educando (a) constrói, no seu intelecto, a noção de número fazendo-se
necessário desenvolver certas habilidades, desse modo, a observação exerce um
significado importante na aprendizagem.
No
livro também estão colocadas algumas das questões cruciais que desafiam
especialistas, professores e pais em relação à aquisição e ao uso do conceito
de número pelas crianças de 4 a 7 anos. A criança nessa faixa etária é capaz de
desenvolver várias habilidades necessárias a construção da noção de número,
como por exemplo: observar, contar, calcular, classificar, seriar. A partir
dessas capacidades ela poderá ter condições de construir a inclusão
hierárquica, que em síntese com a ordem dos números, poderá construir o numero,
conseguindo realizar atividades que demonstrem as quantidades. Kamii afirma
que, se as crianças conseguem construir os pequenos números elementares ao
colocarem todos os tipos de coisas em todos os tipos de relações, elas devem
persistir ativamente neste pensamento para complementar a estruturação do resto
da série.
Através
de uma figura (dois círculos ligados um ao outro) a autora mostra que o sucesso
escolar depende muito da habilidade de pensar autônomo e criticamente. A
intersecção dos círculos mostra as coisas que aprendemos na escola e que foram
úteis para o desenvolvimento da autonomia, por exemplo, a habilidade de ler e
escrever, de ler mapas etc. Para Kamii, “se a autonomia é a finalidade da
educação, precisam ser feitas tentativas no sentido de aumentar a área
intersecção entre os dois círculos”.
Também coloca a autonomia em uma
perspectiva de vida em grupo. Para ela, a autonomia significa o indivíduo ser
governado por si próprio. É o contrário de heteronímia, que significa ser
governado pelos outros. A autonomia significa levar em consideração os fatores
relevantes para decidir agir da melhor forma para todos. Não pode haver
moralidade quando se considera apenas o próprio ponto de vista. Assim o
objetivo para ensinar o numero é o da construção que a criança faz da estrutura
mental do numero, e o professor, deve priorizar o ato de encorajar a criança a
pensar ativa e autonomamente em todos os tipos de situações. Para Kamii, uma
criança que pensa ativamente à sua maneira, incluindo quantidades,
inevitavelmente, constrói o numero.
Kamii afirma em seu livro que o
meio ambiente proporciona muitas coisas que indiretamente, facilitam o
desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático. E “as crianças de culturas
mais industrializadas geralmente desenvolvem-se mais rapidamente do que as de
cultura menos industrializadas”. E ainda “as crianças de nível sócio econômico
médio-alto desenvolvem-se mais rapidamente do que as de baixa renda, e as que
vivem na cidade, mais rápido que as das zona rurais”. ela elaborou também, seis
princípios de ensino sob três títulos:
A criação de todos os tipos de relações
Encorajar a criança a estar alerta e colocar todos os tipos
de objetos, eventos e ações em todas as espécies de relações.
A quantificação dos objetos
a. Encorajar as crianças a pensarem sobre numero e
quantidades de objetos quando estes seriam significativos para elas.
b. Encorajar a criança a quantificar objetos logicamente e a
comparar conjuntos (em vez de encorajá-las a contar).
c. Encorajar a criança a fazer conjunto com objetos móveis.
Interação social com os colegas e os professores.
a. Encorajar a criança a trocar ideias com seus colegas.
b. Imaginar como é que a criança está pensando, e intervir
de acordo com aquilo que pareça estar sucedendo em sua cabeça.
O conhecimento matemático deve
ser apresentado aos alunos como historicamente construído e em permanente
evolução. Os recursos didáticos como jogos, livros, calculadoras, computadores
e outros materiais têm um papel importante no processo de aprendizagem. A
autora mostra ainda, a aplicação de jogos no auxílio à aprendizagem e fixação
dos conceitos matemáticos tem por objetivo fazer com que o educando aprenda e
construa os conceitos matemáticos através dos jogos.
O jogo e a brincadeira fazem
parte da vida de qualquer indivíduo. O encantamento, fascínio e fantasia dos
brinquedos e jogos acompanham o desenvolvimento da humanidade. Com relação ao
jogo como recurso para auxiliar a aprendizagem, Kamii traz que a criança
precisa ser encorajada na troca de ideias sobre como querem jogar, e ainda
mostra diversos modelos de jogos e brincadeiras que podem ser bem aproveitados
na aprendizagem da criança: dança das cadeiras, jogos com tabuleiro, jogos de
baralho, jogos com bolinhas de gude, jogos da memória etc.
“Os jogos são atividades tão
prazerosas e interessantes, por que não os trazer para a sala de aula e, assim,
substituir as antigas atividades em folhas intermináveis que tornavam a
aprendizagem um tédio? Trazendo o jogo para dentro da sala de aula, estaremos
tornando a educação mais compatível com o desenvolvimento natural das crianças,
ou seja, contribuiremos, para que a aprendizagem escolar seja relevante para o
desenvolvimento.” (Constance Kamii).
Trabalhar com jogos é muito
interessante e gratificante, pois o aluno aprende brincando dentro da sala. Mas
é preciso que o educador tenha consciência que trabalhar assim não é fácil,
exige uma atenção maior sobre os alunos para identificar o que precisa ser
trabalhado e escolher o jogo certo para cada conceito matemático. Não se pode
esquecer, que para tal trabalho, deve ser questionado: por que, quando, para
que, o que se pretende, para que aulas não fiquem apenas no jogar por jogar.
O
que levo de mais importante no livro é a colocação de que segundo Piaget a
criança não constrói o número pela transmissão social, ou seja, aprendendo a
contar. A estrutura lógico-matemática do número não pode ser ensinada, ela é
construída pela própria criança, através do estímulo do professor
proporcionando o desenvolvimento dessa estrutura mental através de situações de
relações diversas. A tarefa dos professores é de incentivar o pensamento
espontâneo das crianças e não apenas buscar respostas prontas. Aprender a
contar, ler e escrever numerais é importante, mas se a criança não tiver
construindo sua estrutura de número esta contagem, leitura e escrita será
apenas memorização, sem sentido numérico. Também achei muito importante o
resultado de uma pesquisa que indica que as crianças de nível sócio econômico
mais elevado, desenvolvem o raciocínio lógico matemático mais rapidamente que
os de baixa renda, isso influencia bastante na minha sala de aula, visto que
trabalho com crianças de nível sócio econômicos muito variados e com
pouquíssimos estímulos familiares, retardando bastante esse desenvolvimento do
pensamento lógico, não só na questão numérica inclusive na leitura e escrita.
A Criança
e o número, Constance Kamii
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Mesmo após 25 anos da publicação da primeira edição
de A Criança e o Número (128 págs., Ed. Papirus, tel. 19/3272-4500, 30,90
reais), algumas questões levantadas pela autora, Constance Kamii, permanecem
atuais e devem ser estudadas pelos educadores que trabalham com a Educação
Infantil.
O livro aborda os processos envolvidos na construção do conceito de número pelas crianças e ajuda o professor a observar como elas pensam a fim de entender a lógica existente nos erros.
O livro aborda os processos envolvidos na construção do conceito de número pelas crianças e ajuda o professor a observar como elas pensam a fim de entender a lógica existente nos erros.
Com propriedade, Constance defende que, diferentemente
do que algumas interpretações indicam, desenvolver e exercitar os aspectos
lógicos do número com atividades pré numéricas (seriação, classificação e
correspondência termo a termo) é uma aplicação equivocada da pesquisa de Jean
Piaget (1896-1980). Na realidade, o cientista suíço tinha preocupações
epistemológicas e não didáticas. Sabe-se que as noções numéricas são
desenvolvidas com base nos intercâmbios dos pequenos com o ambiente e,
portanto, não dependem da autorização dos adultos para que ocorram. Ninguém
espera chegar aos 6 anos para começar a perguntar sobre os números...
O texto enfatiza que uma criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social. Ao mesmo tempo, os avanços conquistados pela didática da Matemática nos permitem afirmar que é com o uso do número, da análise e da reflexão sobre o sistema de numeração que os pequenos constroem conhecimentos a esse respeito.
Também merecem destaque algumas posturas que o professor deve levar em conta ao propor atividades numéricas, como encorajar as crianças a colocar objetos em relação, pensar sobre os números e interagir com seus colegas.
Priscila Monteiro, selecionadora do Prêmio Victor Civita Educador Nota 10
Trecho do livro
O texto enfatiza que uma criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social. Ao mesmo tempo, os avanços conquistados pela didática da Matemática nos permitem afirmar que é com o uso do número, da análise e da reflexão sobre o sistema de numeração que os pequenos constroem conhecimentos a esse respeito.
Também merecem destaque algumas posturas que o professor deve levar em conta ao propor atividades numéricas, como encorajar as crianças a colocar objetos em relação, pensar sobre os números e interagir com seus colegas.
Priscila Monteiro, selecionadora do Prêmio Victor Civita Educador Nota 10
Trecho do livro
"Quando ensinamos número e aritmética como se
nós, adultos, fôssemos a única fonte válida de retroalimentação, sem querer ensinamos
também que a verdade só pode sair de nós. Então a criança aprende a ler no
rosto do professor sinais de aprovação ou desaprovação. Tal instrução reforça a
heteronomia da criança e resulta numa aprendizagem que se conforma com a
autoridade do adulto. Não é dessa forma que as crianças desenvolverão o
conhecimento do número, a autonomia, ou a confiança em sua habilidade
matemática. (...) Embora a fonte defi nitiva de retroalimentação esteja dentro
da criança, o desacordo com outras crianças pode estimulá-la a reexaminar suas
próprias idéias. Quando a criança discute que 2 + 4 = 5, por exemplo, ela tem a
oportunidade de pensar sobre a correção de seu próprio pensamento se quiser
convencer a alguém mais. É por isso que a confrontação social entre colegas é
indispensável (...)"
Por que ler
Por que ler
- Aborda de forma acessível alguns aspectos
fundamentais do trabalho de Piaget publicados no livro A Gênese do Número na
Criança.
- Apresenta informações fornecidas pela Psicologia genética e pelas pesquisas psicogenéticas sobre os processos de aprendizagem e as idéias que as crianças constroem.
- Elucida as implicações da teoria piagetiana na prática de sala de aula e como as diferentes formas de conhecimento estabelecidas por Piaget interagem na aprendizagem da Matemática.
- A autora foi aluna e colaboradora de Piaget e pioneira ao propor o ensino da Matemática com o aluno como sujeito do processo.
- Apresenta informações fornecidas pela Psicologia genética e pelas pesquisas psicogenéticas sobre os processos de aprendizagem e as idéias que as crianças constroem.
- Elucida as implicações da teoria piagetiana na prática de sala de aula e como as diferentes formas de conhecimento estabelecidas por Piaget interagem na aprendizagem da Matemática.
- A autora foi aluna e colaboradora de Piaget e pioneira ao propor o ensino da Matemática com o aluno como sujeito do processo.
SITUAÇÕES DE OPERAÇÕES MATEMATICAS UTILIZADAS NO COTIDIANO
ATPS: Etapa 3
Situações em que as operações matemáticas são utilizadas
no cotidiano
Matemática no transporte:
Não importa os meios de transporte, ao utilizarmos temos
que pagar passagem, ou tarifa, e receber troco.
Se possuir um carro calcular quantos litros de gasolina o
carro necessita para percorrer determinada distância.
Matemática na construção:
Cálculos na obra, na planta do imóvel. A quantidade de
funcionários para a obra.
Matemática na padaria:
Quantidade de pãezinhos, ou de qualquer alimento que
tenha nesse tipo de comércio. Pagamento, troco
Matemática na lista de material escolar:
Mostra as qualidades de cada item pedido.
Matemática em cantina escolar. Pagar, obter o troco.
Matemática no mercado
Ao pagar, soma total da compra, onde é registrado através
do ticket.
Matemática na loja de materiais esportivos
Loja de departamento onde são vendidas calçados e roupas
para prática de esportes.
Matemática na loja materiais esportivos
Os amigos Thiago, Gabriel, Guilherme e Leonardo, foram à
uma loja de roupas esportivas que estava fazendo liquidação para limpar os
estoques.
Thiago levou R$ 28,00
Gabriel levou R$ 30,00
Guilherme – gastou o que tinha guardado e só levou R$
15,00
Leonardo – Economizou durante 3 meses e levou R$ 60,00.
Observe e responda:
R$ 26,50
R$ 22,60
R$ 12,00
R$ 56,20
R$ 25,50
a) Thiago
quer comprar uma bola de futebol. Com o dinheiro que ele tem vai faltar ou
sobrar dinheiro? Quanto?
b) Gabriel
vai comprar um short. Quanto ele vai receber de troco?
c) Guilherme
tem apenas R$ 15,00. Quais dos itens acima ele consegue comprar com esse valor?
d) Leonardo
guardou sua mesada durante 3 meses e conseguiu juntar R$ 60,00. Ele vai comprar
o item mais caro. Pagando com 3 notas de R$ 20,00, quanto ele vai receber de
troco?
http://tvescola.mec.gov.br/index.php?item_id=2352&option=com_zoo&view=item
segunda-feira, 8 de outubro de 2012
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